Tổng hợp

Công thức tính diện tích hình vuông và bài tập vận dụng

Công thức tính diện tích hình vuông là kiến thức vô cùng quan trọng. Được sử dụng thường xuyên trong quá trình học tập và cả ngoài đời sống. Việc nắm vững công thức và các dạng bài tập sẽ giúp bạn có hành trang kiến tốt hơn. Vậy công thức tính diện tích hình vuông là gì? Hãy tham khảo bài viết dưới đây để có thêm nhiều thông tin hữu ích nhé!

Hình vuông là một hình tứ giác, có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau. Hình vuông gồm 4 góc vuông, đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trung điểm và vuông góc với nhau. Hình vuông có 2 cặp cạnh đối song song với nhau.

Bạn đang xem bài: Công thức tính diện tích hình vuông và bài tập vận dụng

Ngoài ra, có thể coi hình vuông là hình thoi chữ nhật có chiều dài và chiều rộng bằng nhau hoặc là hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau.

Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được đo bằng độ lớn của bề mặt hình, chính là phần mặt phẳng mà chúng ta thấy hình vuông.

Công thức tính diện tích hình vuông bằng bình phương chiều dài một cạnh của hình vuông đó.

Cách tính diện tích hình vuông: S= a x a hay S= (a)2

Trong đó:

  • S là diện tích hình vuông.
  • a là chiều dài các cạnh của hình vuông

Một số cách tính diện tích hình vuông đơn giản khác:

Diện tích hình vuông có thể được tính bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Dưới đây là một số cách tính diện tích hình vuông khác, bạn có thể tham khảo:

Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình tam giác vuông cân.

SABCD= SABC+ SACD= SDAB+ SDBC= ½ a2 + ½ a2

Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích 2 hình chữ nhật: SABCD= SADFE+ SEFCB

cong thuc tinh dien tich hinh vuong
Công thức tính diện tích hình vuông.

Công thức tính chi vi hình vuông

Chu vi hình vuông được tính bằng tổng độ dài các cạnh bao quanh hình đó, hay chính là đường bao quanh toàn bộ diện tích.

Công thức tính chu vi hình tròn bằng 4 lần chiều dài một cạnh của hình vuông đó.

Cách tích chu vi hình vuông: P= a+a+a+a= 4a

Trong đó:

  • P là chu vi hình vuông
  • a là chiều dài các cạnh hình vuông

Tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông

Hình vuông là một tứ giác đặc biệt, để làm tốt các bài tập liên quan đến hình vuông bạn cần biết một số tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông đưới đây:

Tính chất hình vuông

Hình vuông có đầy đủ tính chất của các hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình bình hành,….

  • Hình vuông có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ.
  • Độ dài các cạnh hình vuông bằng nhau.
  • Hình vuông có các cặp song song song và bằng nhau.
  • Đường chéo hình vuông chia hình thành 2 tam giác vuông cân bằng nhau.
  • Hai đường chéo của hình vuông cắt nhau tại trọng tâm.

Dấu hiệu nhận biết hình vuông

  • Hình thoi có 1 góc vuông là hình vuông.
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
  • Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc hình chữ nhật.
  • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
  • Hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

Lưu ý về diện tích và chu vi hình vuông

Để không mất điểm trong các bài kiểm tra, bài thi hay làm bài tập một cách chính xác nhất. Bên cạnh sử dụng đúng công thức tính chu vi và diện tích hình vuông, bạn cần lưu ý:

  • Đơn vị đo lường diện tích là: m2, cm2, km2,…
  • Đơn vị đo lường chu vi hình vuông là đơn vị giống theo đề ra: cm, mm, m, km,…

Bài tập vận dụng về tính diện tích hình vuông

Các bài toán áp dụng công thức tính diện tích hình vuông thường khá dễ thực hiện. Dưới đây là một số ví dụ minh họa cụ thể về tính diện tích và chu vi hình vuông, bạn có thể tham khảo:

Ví dụ 1: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 5cm. Tính diện tính hình vuông ABCD?

Hướng dẫn giải:

Chiều dài cạnh hình vuông a= 5cm. Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông, ta có:

S= a x a= 5 x 5= 25 (cm2)

Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 32cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.

Hướng dẫn giải:

Công thức tính chu vi hình vuông là: P= 4 x a

Suy ra, Độ dài cạnh hình vuông ABCD là: a= 32: 4= 8 (cm)

Diện tích hình vuông ABCD là: S= 8 x 8 = 64 (cm2)

Ví dụ 3: Một mảnh đất hình vuông được mở rộng thêm về 1 phía thêm 2m, thì người ta có được mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 100m. Tính diện tích mảnh đất sau khi mở rộng diện tích.

Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài một cạnh mảnh đất hình vuông ban đầu là a (m) a>0

Theo bài ra ta có diện tích mảnh đất hình chữ nhật sau khi mở rộng về 1 phía thêm 2 mét có chu vi là 100m, nên ta có:

  • 2 x ( a+ a+ 2) =100
  • 2 x ( 2a+2)= 100
  • 4a + 4= 100
  • 4a= 96
  • a= 24 (cm)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật sau khi mở rộng 2 m là: a+ 2= 24+ 2= 26 (cm)

Diện tích mảnh đất hình chữ nhật sau khi mở rộng là: 24 x 26= 624 (cm2)

Trên đây là toàn bộ nội dung tìm hiểu công thức tính diện tích hình vuông. Hy vọng những thông tin hữu ích của bài viết sẽ giúp bạn giải quyết được bài toán của mình. Để có thêm nhiều thông tin thú vị khác, hãy truy cập vào website của chúng tôi nhé.

Trích nguồn: Trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị
Danh mục: Tổng hợp

Trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị

Trường THPT Lê Lợi - Quảng Trị

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button